GPT: $\sqrt[3]{x+1}$ + $\sqrt[3]{x+2}$ + $\sqrt[3]{x+3}$ = $0$

Đáp án:

`*` Cách `1:`

       Đặt $\sqrt[3]{x+2}-y.$ Chuyển vế`:`$\sqrt[3]{y^3-1}+\sqrt[3]{y^3+1}=-y.$ Lập phương `2` vế ta được`:`

            $y^3-1+y^3+1+3.\sqrt[3]{y^6-1}.(-y)–y^3$`<=>y^3-y.`$\sqrt[3]{y^6+1}$

`——————-`

`*` Cách `2:`

            `x=-2` nghiệm đúng phương trình. Với `x+2ne0,` chia `2` vế cho $\sqrt[3]{x+2}$

       Đặt $\sqrt[3]{\dfrac{x+1}{x+2}}=a,\sqrt[3]{\dfrac{x+3}{x+2}}=b.$ Giải hệ `a^3+b^3=2,a+b=-1`. Hệ này vô nghiệm.