Gúa trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(2-lnx) trên [2;3]

0 bình luận về “Gúa trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(2-lnx) trên [2;3]”

1. Đáp án: $4-2ln2$

    

   Giải thích các bước giải:

   $f'(x)=2-lnx+x.\frac{1}{x}=2-lnx+1=3-lnx$

   Ta có: $f'(x) > 0\forall x \in {\rm{[}}2;3]$

   ⇒ Hàm số đồng biến trên $(2;3)$

   ⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là: $f(2)=2(2-ln2)$

   Bình luận