ha ki quan sát, nghỉ dịch nên làm bài này nhé Cho B = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^98 + (1/2)^99 chứng tỏ B < 1

0 bình luận về “ha ki quan sát, nghỉ dịch nên làm bài này nhé Cho B = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^98 + (1/2)^99 chứng tỏ B < 1”

1. `B = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^{98} + (1/2)^{99}`

   `⇔ B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + … + 1/2^{98} + 1/2^{99}`

   `⇔ 2B = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{97} + 1/2^{98}`

   `⇔ 2B – B = (1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{97} + 1/2^{98}) – (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + … + 1/2^{98} + 1/2^{99})`

   `⇔ B = 1 – 1/2^{99}`

   `⇔ B < 1 (đpcm)`

   Vì nếu `1 – 1/2^{99}` thì kết quả sẽ là số âm nên `⇒ B < 1`

   Bình luận

2. `B = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^98 + (1/2)^99`

   `2B = 1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + … + (1/2)^97 + (1/2)^98`

   `2B-B = (1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + … + (1/2)^97 + (1/2)^98) – (1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + … + (1/2)^98 + (1/2)^99)`

   `B= 1-(1/2)^99`

   `=> B<1`

   (Chúc bạn ăn tết zui zẻ ạ)

    

   Bình luận