Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 ngày . Nếu A làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu ? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A 9 ngày ( B hoàn thành nốt công việc 12 ngày )
Gọi x là thời gian A làm riêng xong công việc(x>0)
y là thời gian B làm riêng xong công việc(y>0)
Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 ngày thì 1/x + 1/y = 1/6 , y – x =6
Theo đề bài ta có hpt
{1/x + 1/y = 1/6
y – x =6
⇔ {x =9
y= 18
Vì A làm 9 ngày xong nên 3 ngày làm được 1/3 công việc
Vì B làm 18 ngày xong nên 3 ngày B làm được 1/18 công việc, số ngày làm xong 2/3công việc còn lại là 2/3:1/18=12 ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian A,B làm riêng xong công việc lần lượt là x,y (ngày), x,y > 0.
Mỗi ngày đội A làm riêng được 1/x công việc.
Mỗi ngày đội B làm riêng được 1/y công việc.
Ta có hệ phương trình: {y−x=6
{ 1/x+1/y=1/6
⇔{x=9,y=18
Vì A làm 9 ngày xong nên 3 ngày làm được 13 công việc.
Vì B làm 18 ngày xong nên 3 ngày B làm được 1/18 công việc, số ngày làm xong 2/3công việc còn lại là 2/3:1/18=12 ngày.