Hai bạn Hải và An xuất phát từ cùng một điểm trên bờ hồ hình tròn bán kính R=100m bạn Hải đi hết quãng đường 50m trong 5 giây bạn An đi hết quãng đường 0,72km trong 1 phút. Coi chuyển động của hai bạn là đều.
a) Hỏi bạn nào đi nhanh hơn
b) Nếu 2 bạn xuất phát cùng lúc và đuổi theo nhau thì sao bao lâu hai bạn gặp nhau lần đầu cho $\pi=3,2$
c) Sau một giờ đuổi nhau vậy thì hai bạn gặp nhau mấy lần?
Đáp án:
a. Bạn An đi nhanh hơn.
b. t = 360s.
c. 10 lần.
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc của hai bạn là:
\[\begin{array}{l}
{v_1} = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{50}}{5} = 10m/s\\
{v_2} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{720}}{{60}} = 12m/s
\end{array}\]
Vậy Bạn An đi nhanh hơn.
b. Chiều dài bờ hồ là:
\[s = 2\pi R = 2.3,2.100 = 640m\]
Nếu 2 bạn xuất phát cùng lúc và đuổi theo nhau thì:
\[\begin{array}{l}
{s_2} – {s_1} = s\\
\Leftrightarrow {v_2}t – {v_1}t = s\\
\Leftrightarrow 12t – 10t = 720\\
\Rightarrow 2t = 720 \Rightarrow t = 360s
\end{array}\]
c. Số lần hai bạn gặp nhau trong 1h là:
\[n = \frac{{1.60.60}}{{360}} = 10 lần\]
Đáp án:
a) Bạn An đi nhanh hơn bạn Hải
b) Sau 6 phút 3 bạn gặp nhau lần đầu
c) Sau 1h 2 bạn gặp nhau 10 lần
Giải thích các bước giải:
a) Vận tốc của bạn Hải là :
V₁ = S₁/t₁ = 50/5 = 10m/s
Vận tốc của bạn An là :
V₂ = S₂/t₂ = 720/60 = 12m/s
Ta thấy : V₁ < V₂ vậy bạn An đi nhanh hơn bạn Hải .
b) Ta có :
S = 2.π.R => S = 2.3,2.100 = 640 (m)
Mặt khác :
S₂ – S₁ = S
<=> V₂.t – V₁.t = 720
<=> 12t – 10t = 720
<=> t = 360 s = 6 phút
Vậy 2 bạn xuất phát sau 6 phút thì gặp nhau lần đầu
c) Số lần 2 bạn gặp nhau sau 1 giờ là :
n = 1.60.60/360 = 10 (lần )
Vậy sau 1 giờ 2 bạn gặp 10 lần