Hai bạn Hùng và Cường cùng kéo gầu nước từ dưới giếng lên. Biết Hùng kéo đc 9 gàu trong thời gian 6p, Cường kéo 15 gàu trong thời gian 12p, biết Khối Lượng các tầu nước là như nhau. Hỏi công suất bạn nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
[ giải chi tiết giúp em với ạ, em cần gấp. Thanks]
Hai bạn Hùng và Cường cùng kéo gầu nước từ dưới giếng lên. Biết Hùng kéo đc 9 gàu trong thời gian 6p, Cường kéo 15 gàu trong thời gian 12p, biết Khối
By Audrey
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng mỗi gầu nước là m (kg).
Khối lượng nước Hùng kéo được là 9m (kg) nên trọng lượng kéo là 9m.10 = 90m (N)
Tương tự, trọng lượng Cường đã kéo là 15m.10 = 150m (N)
Gọi chiều sâu của giếng là h
Công Hùng đã thực hiện:
$A_{Hùng}$ = P.h = 90m.h (J)
Công của Cường đã thực hiện:
$A_{Cường}$ = 150m.h (J)
Công suất của Hùng là:
$P_{Hùng}$ = $\frac{A_{Hùng}}{6.60}$ = $\frac{90mh}{360}$ = $\frac{m.h}{4}$
Công suất của Cường:
$P_{Cường}$ = $\frac{A_{Cường}}{12.60}$ = $\frac{150m.h}{720}$ = $\frac{5m.h}{24}$
Khi đó ta có:
$\frac{P_{Cường}}{P_{Hùng}}$ = $\frac{m.h}{4}$ : $\frac{5m.h}{24}$ = $\frac{m.h}{4}$.$\frac{24}{5m.h}$ = $\frac{6}{5}$ = 1,2
Vậy công suất của Cường lớn hơn của Hùng và lớn hơn 1,2 lần.
Đáp án:
Công suất của bạn Hùng lớn hơn
Giải thích các bước giải:
Gọi trọng lượng 1 gàu là P ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_1} = {P_1}.h = 9P.h \Rightarrow {P_1} = \frac{{{A_1}}}{{{t_1}}} = \frac{9}{6}P.h = 1,5P.h\\
{A_2} = {P_2}h = 15P.h \Rightarrow {P_2} = \frac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{15}}{{12}}P.h = 1,25P.h
\end{array}\]
Vậy công suất của bạn Hùng lớn hơn