Hai bạn Hùng và Dũng kéo gầu nước từ giếng lên.Biết Hùng kéo được 9 gầu trong thời gian 6 phút 30 giây,Dũng kéo được 15 gầu trong thời gian 12 min.Biết khối lượng các gầu nước như nhau. Hỏi công suất bạn nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?Bạn nào làm việc khỏe hơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 6’15s = 375s
12′ = 720s
Gọi khối lượng mỗi gàu là m (kg)
Trọng lượng mỗi gàu là 10.m (N).
Gọi chiều cao của giếng là h (m)
Công mà bạn Hùng thực hiện:
$A_{Hùng}$ = 9.10m.h (J).
Công suất của bạn Hùng là:
$P_{Hùng}$ =$\frac{A_{Hùng}}{t_1}$ = $\frac{90m.h}{375}$ W
Công mà bạn Dũng thực hiện:
$A_{Dũng}$ = 15.10m.h (J)
Công suất của bạn Dũng là:
$P_{Dũng}$ =$\frac{A_{Dũng}}{t_2}$ = $\frac{150m.h}{720}$ W.
Ta có:
$\frac{P_{Hùng}}{P_{Dũng}}$ = $\frac{90m.h}{375}$ : $\frac{150m.h}{720}$ = $\frac{90m.h}{375}$ . $\frac{720}{150m.h}$ = $\frac{90.720}{375.150}$ = 1,152
Suy ra: $P_{Hùng}$ = $1,152P_{Dũng}$.
Vậy công suất bạn Hùng lớn hơn và gấp 1,152 lần.
Đáp án:
Công suất của Hùng lớn hơn Dũng 1,14 lần và bạn Hùng làm việc khỏe hơn.
Giải thích các bước giải:
6p15s = 375s
12p = 720s
Gọi công khiêng 1 gầu là A
Công suất của 2 bạn là:
\[\begin{array}{l}
{P_1} = \frac{{9A}}{{375}} = \frac{{3A}}{{125}} = 0,024A\\
{P_2} = \frac{{15A}}{{720}} = \frac{A}{{48}} = 0,021A\\
\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{0,024}}{{0,021}} = 1,14
\end{array}\]
Vậy công suất của Hùng lớn hơn Dũng 1,14 lần và bạn Hùng làm việc khỏe hơn.