Hai bến xe A và B có hai ô tô xuất phát cùng một lúc, xe A có vận tốc 55 km/h , xe B có vận tốc 45 km/h. Coi đoạn đường AB là đường thẳng và dài 200 km, hai xe chuyển động thẳng đều. Hãy xác định thời gian và vị trí hai xe gặp nhau trong hai trường hợp sau.
a) Hai xe chuyển động cùng chiều
b) Hai xe chuyển động ngược chiều
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
t = 10h\\
{x_A} = 550km\\
b.\\
t = 2h\\
{x_A} = 110km
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
– Chọn gốc tọa độ tại A
– Chọn gốc thời gian là lúc 2 xe cùng chuyển động
– Chọn chiều dương là chiều từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t = 0 + 55t = 55t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t = 200 + 45t\)
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 55t = 200 + 45t\\
\Rightarrow t = 10h
\end{array}\)
Suy ra:
\({x_A} = 55.10 = 550km\)
b.
– Chọn gốc tọa độ tại A
– Chọn gốc thời gian là lúc 2 xe cùng chuyển động
– Chọn chiều dương là chiều từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t = 0 + 55t = 55t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t = 200 – 45t\)
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 55t = 200 – 45t\\
\Rightarrow t = 2h
\end{array}\)
Suy ra:
\({x_A} = 55.2 = 110km\)