Hai bên sông A và B cách nhau 30 km Một tàu thủy nước ngược từ A đến B xếp hàng hóa và nghỉ ngơi trong 2 giờ rồi xuôi dòng từ b về a thời gian cả đi c

Đáp án: 16 km/h.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: x (km/h) (x>4)

=> vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x+4 (km/h) và khi ngược dòng là: x-4 (km/h)

=> thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

$\dfrac{{30}}{{x + 4}}\left( h \right);\dfrac{{30}}{{x – 4}}\left( h \right)$

Vì thời gian cả đi về, và thời gian nghỉ ngơi là 2 giờ nên thời gian thực đi trên sông cả đi và về là: 6-2=4 giờ

Ta có pt thời gian:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{30}}{{x + 4}} + \dfrac{{30}}{{x – 4}} = 4\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{x + 4}} + \dfrac{1}{{x – 4}} = \dfrac{4}{{30}} = \dfrac{2}{{15}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} – 16}} = \dfrac{2}{{15}}\\
 \Rightarrow {x^2} – 16 = 15x\\
 \Rightarrow {x^2} – 15x – 16 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x – 16} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 16\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 4} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là: 16 km/h.