Hai bến sông A và B cách nhau 30km. Một cano chạy xuôi dòng từ A để đến B. Cano
đến B rồi quay lại A ngay. Cả đi và về hết 2 giờ 30 phút. Khi cano khởi hành từ A thì cùng
lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A theo dòng nước và gặp cano trên được trở về tại
một điểm cách A là 10km. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
Đáp án:
$9km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng là: $a$
Gọi vận tốc ngượi dòng là: $b$
Vận tốc dòng nước là: $\frac{a-b}{2}$
Thời gian đi xuôi dòng là: $\frac{30}{a}$
Thời gian ngược dòng: $\frac{30}{b}$
Ta có: $\frac{30}{a}$ + $\frac{30}{b}$ $=2,5$
⇒ $30+(a+b) = 2,5ab$
Thời gian ca nô gặp khúc gỗ là:
$\frac{10}{a-b}$ ÷2 = $\frac{20}{a-b}$
⇒$b$ . $\frac{20}{a-b}$ $=20$
⇒$b=a-b$
⇒$a=2b$
⇒$\frac{30}{a}$ + $\frac{30}{b}$ $=2,5$
⇔$\frac{30}{2b}$ + $\frac{30}{b}$ $=2,5$
⇔$b=18km/h$
$a=36km/h$
Vận tốc ca nô là: $(36+18):2=27km/h$
Vận tốc nước: $36-27=9km/h$
Chúc bạn học tốt!