Hai bến sông A và B cách nhau 36km theo đường thẳng. Biết vận tóc của cano khi nước k chảy là 20km/h và vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là 4km/h. Tính thời gian cano chạy từ A đến B rồi về A
Hai bến sông A và B cách nhau 36km theo đường thẳng. Biết vận tóc của cano khi nước k chảy là 20km/h và vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là 4km/h. Tính thời gian cano chạy từ A đến B rồi về A
Đáp án:
3,75h
Giải thích các bước giải: khi xuôi dòng AB
khi ngược dòng BA
vận tốc cano khi xuôi dòng là $v_{x}$=$v_{0}$+ $v_{n}$=20+4=24(km)
vận tốc cano khi ngược dòng là $v_{ng}$=$v_0-v_n$=20-4=16(km)
thời gian cano đi từ A đến B
$t_{AB}$=$\frac{S}{v_x}$= $\frac{36}{24}$=1,5h
thời gian cano đi từ B đến A
$t_{BA}$= $\frac{S}{v_{ng}}$=36/16=2,25h
vậy thời gian cano đi
1,5+2,25=3,75(h)
Đáp án:
t = 3,75h
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \matrix{
AB = 36km \hfill \cr
{v_{cn}} = 20km/h \hfill \cr
{v_n} = 4km/h \hfill \cr} \right.\)
Vận tốc cano và thời gian cano đi từ A đến B khi xuôi dòng:
\(\eqalign{
& {v_x} = {v_{cn}} + {v_n} = 24km/h \cr
& \Rightarrow {t_x} = {{AB} \over {{v_x}}} = {{36} \over {24}} = 1,5h \cr} \)
Vận tốc cano và thời gian cano đi ngược dòng từ B về A là:
\(\eqalign{
& {v_n} = {v_{cn}} – {v_n} = 16km/h \cr
& \Rightarrow {t_n} = {{AB} \over {{v_n}}} = {{36} \over {16}} = 2,25h \cr} \)
Thời gian cano chạy từ A đến B rồi về A là:
\(t = {t_x} + {t_n} = 1,5 + 2,25 = 3,75h\)