hai bình hình trụ có diện tích đáy lần lượt là s1=20cm2 và s2=60cm2 được nối với nhau bằng một ống nhỏ có khóa. đáy của hai bình cùng đặt trên mặt phẳng ngang.
a. lúc đầu khóa đóng, người ta rót vào bình thứ nhất 0,5 lít nước và vào bình thứ hai 1,2 lít nước. tính áp suất của nước lên đáy mỗi bình.
b. sau đó mở khóa cho hai bình thông với nhau. nước sẽ chảy từ bình nào sang bình nào? tính áp suất tại đáy mỗi bình sau khi trạng thái cân bằng được thiết lập? biết trọng lượng riêng của nước là 10000n/m3 và coi thể tích ống nối không đáng kể
làm hộ mình với
Đáp án:
a. p1 = 2500Pa
p2 = 2000Pa
b. p = 2125Pa
Giải thích các bước giải:
Đổi: 0,5l = 0,0005m³
1,2l = 0,0012m³
20cm² = 0,002m²
60cm2 = 0,006m²
a. Áp suất của nước tác dụng lên đáy mỗi bình là:
$\begin{array}{l}
{p_1} = d.{h_1} = \dfrac{{d.{V_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{10000.0,0005}}{{0,002}} = 2500Pa\\
{p_2} = d.{h_2} = \dfrac{{d.{V_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{10000.0,0012}}{{0,006}} = 2000Pa
\end{array}$
b. Khi mở khóa cho hai bình thông nhau thì nước bên bình 2 sẽ tràn qua nước ở bình 1 mà vì cùng là nước nên nước bên bình 2 sẽ tràn qua bình 1 đến khi độ cao mực nước ở hai bình như nhau vậy nên độ cao mực nước của 2 bình lúc này là:
$\begin{array}{l}
{V_{truoc}} = {V_{sau}} \Leftrightarrow {V_1} + {V_2} = H\left( {{S_1} + {S_2}} \right)\\
\Leftrightarrow 0,0005 + 0,0012 = H.\left( {0,002 + 0,006} \right)\\
\Leftrightarrow H = 0,2125m = 21,25cm
\end{array}$
Áp suất tại đáy mỗi bình sau khi trạng thái cân bằng được thiết lập là:
$p = d.H = 10000.0,2125 = 2125$