Hai bình hình trụ thông nhau và tiết diện S1= 2 S2có chứa thủy ngân. Ở S1mực thủy ngân thấp hơn miệng
bình một đoạn l. Đổ nước vào đầy bình lớn thì ở bình nhỏ mực thủy ngân dâng lên một đoạn bằng bao
nhiêu? Cho biết TLR của nước và thủy ngân là d1 và d2.
Đáp án:
\(h = \dfrac{{2{d_1}l}}{{3{d_2} – {d_1}}}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dâng thủy ngân ở bình nhỏ là h.
=> độ giảm thủy ngân ở bình lớn là h/2
Xét áp suất tại mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, ta có:
\(\begin{array}{l}
{d_1}\left( {l + \dfrac{h}{2}} \right) = {d_2}\left( {\dfrac{h}{2} + h} \right)\\
\Rightarrow {d_1}l = h\left( {\dfrac{3}{2}{d_2} – \dfrac{1}{2}{d_1}} \right)\\
\Rightarrow h = \dfrac{{{d_1}l}}{{\dfrac{3}{2}{d_2} – \dfrac{1}{2}{d_1}}} = \dfrac{{2{d_1}l}}{{3{d_2} – {d_1}}}
\end{array}\)