hai bình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 200cm2 và 300cm2 đc nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa T như hình vẽ . Lúc đầu khóa T để ngăn cách hai bình , sau đó đổ 4 lít nước vào bình A ; đổ 6 lít nc vào bình B ( 9 thể tích nước ở chỗ thông nhau coi như không đáng kể )
a, tính áp suất tác dụng lên đáy mỗi bình , cho trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
b, nếu bỏ khóa T ,tính chiều cao cột chất lỏng của cả hai bình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S_{1}=200cm^{2}=0,02m^{2}$
$S_{2}=300cm^{2}=0,03m^{2}$
$V_{1}=4l=4dm^{3}=0,004m^{3}$
$V_{2}=6l=6dm^{3}=0,006m^{3}$
$a, p_{A}=?;p_{B}=?$
$b, h=?$
a,
Chiều cao cột nước ở nhánh A là :
`h_{1}=V_{1}/S_{1}=(0,004)/(0,02)=0,2(m)`
Áp suất cột nước trên tác dụng lên đáy là :
`p_{A}=d.h_{1}=10000.0,2=2000(Pa)`
Chiều cao cột nước ở nhánh B là :
`h_{2}=V_{1}/S_{1}=(0,006)/(0,03)=0,2(m)`
Áp suất cột nước trên tác dụng lên đáy là :
`p_{A}=d.h_{1}=10000.0,2=2000(Pa)`
b, Do trước khi mở khóa áp suất cột nước ở mỗi nhánh tác dụng lên đáy bằng nhau và thể tích nước ở chỗ thông nhau coi như không đáng kể nên chiều cao cột nước khi mở khóa không đổi và bằng $h=h_{1}=h_{2}=0,2m$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{p_A} = {p_B} = 2000N/{m^2}\\
b.{h_A} = {h_B} = 0,2m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chiều cao cột nước ở bình trụ A là:
\({h_A} = \dfrac{{{V_A}}}{d} = \dfrac{{{{4.10}^{ – 3}}}}{{{{200.10}^{ – 4}}}} = 0,2m\)
Áp suất tại đáy bình trụ A là:
\({p_A} = d{h_A} = 10000.0,2 = 2000N/{m^2}\)
Chiều cao cột nước ở bình trụ A là:
\({h_B} = \dfrac{{{V_B}}}{d} = \dfrac{{{{6.10}^{ – 3}}}}{{{{300.10}^{ – 4}}}} = 0,2m\)
Áp suất tại đáy bình trụ A là:
\({p_B} = d{h_B} = 10000.0,2 = 2000N/{m^2}\)
b.
Vì áp suất tại đáy 2 bình trụ A và B bằng nhau nên khi mở khóa T, chiều cao cột chất lỏng ở hia bình trụ không thay đổi.