Hai bình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 300cm2 và 100cm2 được nối thông đáy bằng 1 ống nhỏ qua khóa K để tạo thành 1 bình thông nhau. Lúc đầu khóa K đóng để ngăn cách hai bình, đổ 6 lít nước vào bình A, sau đó mở khóa K để tạo thành bình thông nhau.
a) Tính độ cao cột nước ở mỗi bình và áp suất nước gây ra tại đáy mỗi bình khi nước cân bằng
b) Đổ dầu vào bình B thì thấy độ chênh lệch mực chất lỏng ở 2 bình là 0,4cm. Tính khối lượng dầu đổ vào.
c) Đặt lên chất lỏng bình A pít tông có kl 1,2kg, bình B có kl 2kg. Tính độ chênh lệch chất lỏng ở 2 bình.
Biết klr dầu là 8000N/m3 nước là 10000N/m3
Đáp án:
a) 1500Pa
b) 1,6kg
c) 0,16m
Giải thích các bước giải:
a) Độ cao cột nước ở mỗi bình là:
\[h = \dfrac{V}{{{S_1} + {S_2}}} = \dfrac{{{{6.10}^{ – 3}}}}{{{{400.10}^{ – 4}}}} = 0,15m\]
Áp suất nước gây ra ở đáy bình là:
\[p = dh = 10000.0,15 = 1500Pa\]
b) Gọi h’ là chiều cao cột dầu.
Xét áp suất tại mặt phân cách nước vào dầu:
\[\begin{array}{l}
{d_1}h’ = {d_2}.{h_1}\\
\Rightarrow 8000.h’ = 10000(h’ – 0,004)\\
\Rightarrow h’ = 0,02m
\end{array}\]
Khối lượng dầu đổ vào là:
\[m = {S_2}.h’.{D_1} = {100.10^{ – 4}}.0,02.8000 = 1,6kg\]
c) Xét trong trường hợp không tính phần b, tức là chưa đổ dầu.
Xét áp suất tại mặt phân cách giữa pít tông và nước bình B.
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_2}{h_2}}\\
{ \Rightarrow \dfrac{{20}}{{{{100.10}^{ – 4}}}} = \dfrac{{12}}{{{{300.10}^{ – 4}}}} + 10000{h_2}}\\
{ \Rightarrow {h_2} = 0,16m}
\end{array}\]