Hai ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi cá nô, biết rằng vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc của dòng nước là 3km/h
Hai ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi cá nô,
By Emery
Đáp án: Vận tốc cano đi xuôi dòng là $27km/h,$ cano đi ngược dòng là $24km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $1h40’=\dfrac53(h)$
Gọi vận tốc thực của cano thứ đi xuôi dòng , đi ngược dòng là là $x, y, (x>0, y>3)$
$\to$Vận tốc khi di chuyển của mỗi cano là $x+3, y-3$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases} \dfrac{85}{(x+3)+(y-3)}=\dfrac53\\ (x+3)-(y-3)=9\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{85}{x+y}=\dfrac53\\ x-y+6=9\end{cases}$
$\to \begin{cases} x+y=51\\ x-y=3\end{cases}$
$\to \begin{cases} 3+y+y=51\\ x=3+y\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=24\\ x=27\end{cases}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:gọi v1 là vận tốc cano đi xuôi dòng
V2 là vận tốc cano đi ngc dòng
Đổi 1h 40’=5/3 h; v1=v2+9
Khi xuôi dòng ta có Vx= v1+vn=v1+3
Quãng đg đi đc của cano đi xuôi dòng là
Sx=(v1+3).5/3=(v2+12).5/3
Khi ngc dòng ta có Vngc=v2-vn=v2-3
=>Sngc=(v2-3).5/3
Ta lại có Sx+Sngc=85
<=>(v2+12).5/3+(v2-3).5/3=85
Giải pt đc v2, sau đó ráp vào v1=v2+9
Đáp án V2 =21km/h, v1= 30km/h