Hai chất điểm chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 15p khoảng cách giữa hai xe giảm 25km
Nếu đi cùng chiều nhau thì sau 15p khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km
Tính vận tốc của mỗi xe?
Đáp án:
\(\begin{align}
& {{v}_{1}}=60km/h \\
& {{v}_{2}}=40km/h \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
Quãng đường vật đi ngược chiều và cùng chiêu
\(\begin{align}
& {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=25km \\
& {{S}_{1}}-{{S}_{2}}=5km \\
\end{align}\)
=> \(\begin{align}
& {{S}_{1}}=15km \\
& {{S}_{2}}=10km \\
\end{align}\)
vận tốc của mỗi xe:
\(\begin{align}
& {{v}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{t}=\dfrac{15}{0,25}=60km/h \\
& {{v}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{t}=\dfrac{10}{0,25}=40km/h \\
\end{align}\)
Đáp án:
Giải:
t = 15 phút = 0,25 giờ
Khi 2 xe đi ngược chiều:
Sau 15 phút tổng quãng đường mà hai xe đi được là 25 km
`s=v_1t+v_2t`
⇔ `s=(v_1+v_2)t`
⇒ `v_1+v_2=\frac{s}{t}=\frac{25}{0,25}=100` (1)
Khi 2 xe đi cùng chiều:
Sau 15 phút tổng quãng đường mà xe (1) đi được nhiều hơn xe (2) là 5 km
`s=v_1t-v_2t`
⇔ `s=(v_1-v_2)t`
⇒ `v_1-v_2=\frac{s}{t}=\frac{5}{0,25}=20` (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\begin{cases} v_1=60 \ (km/h) \\ v_2=40 \ (km/h) \end{cases}$