Hai dây dẫn đồng nhất, dây thứ nhất có chiều dài 1m, tiết diện 2mm^2, dây thứ hai có chiều dài 2m và có tiết diện 1mm^2 được mắc nối tiếp nhau và mắc vào nguồn điện U. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lần? b. Giả sử cũng hai dây trên, dây thứ nhất là dây nikelin có điện trở suất p1 = 0,4.10^-6 ômm, dây thứ hai là dây constantan có điện trở suất p2 = 0,5.10^-6 ômm. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lần? Giup ho
Đáp án:
a. Dây 1 tỏa nhiều nhiệt hơn dây 2 4 lần
b. Dây 1 tỏa nhiều nhiệt hơn dây 2 5 lần
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{\rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}}}{{\rho \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$
Tỉ số nhiệt lượng tỏa ra là:
$\dfrac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \dfrac{{{P_1}.t}}{{{P_2}.t}} = \dfrac{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 4 \Rightarrow {Q_1} = 4{Q_2}$
b. Ta có:
$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{\rho _1}\dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}}}{{{\rho _2}\dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}.\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{0,{{4.10}^{ – 6}}}}{{0,{{5.10}^{ – 6}}}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{5}$
Tỉ số nhiệt lượng tỏa ra là:
$\dfrac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \dfrac{{{P_1}.t}}{{{P_2}.t}} = \dfrac{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 5 \Rightarrow {Q_1} = 5{Q_2}$