Hai dây dẫn hình trụ cùng chất, cùng chiều dài. Tiết diện dây thứ nhất và dây thứ hai lần lượt là 9mm^2 và 3mm^
a) Điện trở của dây nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần
b) Tính điện trở mội dây biết tổng của chúng là 9 ôm
Giải chi tiết nhanh gọn giúp mk nha!
Đáp án:
a) Điện trở của dây thứ hai lớn hơn và lớn hơn 3 lần
`b) \ R_1=2,25 \ \Omega, R_2=6,75 \ \Omega`
Giải:
a) Điện trở dây dẫn thứ nhất:
`R_1=\rho_1\frac{l_1}{S_1}=\rho\frac{l}{S_1}` (1)
Điện trở dây dẫn thứ hai:
`R_2=\rho_2\frac{l_2}{S_2}=\rho\frac{l}{S_2}` (2)
Lấy (1) chia (2) vế theo vế
→ `\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}`
→ `R_2=3R_1`
Vậy điện trở của dây (2) lớn hơn và lớn hơn 3 lần
b) Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} R_2=3R_1 \\ R_1+R_2=9 \end{cases} → \begin{cases} R_2=3R_1 \\ R_1+3R_1=9 \end{cases}$
→ $\begin{cases} R_2=3R_1 \\ 4R_1=9 \end{cases} → \begin{cases} R_1=2,25 \ (\Omega) \\ R_2=6,75 \ (\Omega) \end{cases}$