hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12cm có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 10A chạy qua. Một điểm M cách đều mỗi dây dẫn một đoạn x, x bằng bao nhiêu để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
x = 8,5\\
{B_{\max }} = 3,{32.10^{ – 5}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{B_1} = {B_{}} = {2.10^{ – 7}}\frac{I}{x}\\
B = 2{B_1}\cos \alpha = {2.2.10^{ – 7}}\frac{I}{x}\frac{{\sqrt {{x^2} – {{\frac{d}{2}}^2}} }}{x} = {4.10^{ – 7}}\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} – \frac{{{d_2}}}{{4{x^4}}}} \\
{B_{\max }} \Rightarrow \frac{1}{{{x^2}}} – \frac{{{d^2}}}{{4{x^4}}} = \frac{4}{{{d^2}}}.\frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}}.(1 – \frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}})\\
\frac{4}{{{d^2}}}.\frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}}(1 – \frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}})max \Leftrightarrow \frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}} = 1 – \frac{{{d^2}}}{{4{x^2}}}\\
\Rightarrow x = \frac{d}{{\sqrt 2 }} = 8,5\\
{B_{\max }} = 3,{32.10^{ – 5}}
\end{array}\)
Đáp án
x=8,5Bmax=3,32.10−5x=8,5Bmax=3,32.10−5
Giải thích các bước giải:
B1=B=2.10−7IxB=2B1cosα=2.2.10−7Ix√x2−d22x=4.10−7√1x2−d24x4Bmax⇒1x2−d24x4=4d2.d24x2.(1−d24x2)4d2.d24x2(1−d24x2)max⇔d24x2=1−d24x2⇒x=d√2=8,5Bmax=3,32.10−5B1=B=2.10−7IxB=2B1cosα=2.2.10−7Ixx2−d22x=4.10−71×2−d24x4Bmax⇒1×2−d24x4=4d2.d24x2.(1−d24x2)4d2.d24x2(1−d24x2)max⇔d24x2=1−d24x2⇒x=d2=8,5Bmax=3,32.10−5