Hai dây điện trở của một bếp điện được mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất và dây thứ hai có giá trị lần lượt là 1,5A và 3,5A.
1. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
2. Để công suất của bếp là 1500W, người ta cắt bỏ bớt một đoạn của dây thứ nhất rồi mắc song song lại với dây thứ hai vào nguồn điện nói trên. Xác định điện trở của đoạn dây bị cắt bỏ.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 44\Omega \\
b.{R_3} = 0,147\Omega
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
1. ĐIện trở của 2 dây bếp là:
$\begin{array}{l}
{R_1} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{220}}{{1,5}} = \dfrac{{440}}{3}\Omega \\
{R_2} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{220}}{{3,5}} = \dfrac{{440}}{7}\Omega
\end{array}$
ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{440}}{3}.\dfrac{{440}}{7}}}{{\dfrac{{440}}{3} + \dfrac{{440}}{7}}} = 44\Omega $
2. Gọi phần điện trở cắt bỏ là R3 ta có:
$\begin{array}{l}
P’ = U\left( {\dfrac{1}{{{R_1} – {R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}} \right)\\
\Leftrightarrow 220\left( {\dfrac{1}{{\dfrac{{440}}{3} – {R_3}}} + \dfrac{7}{{440}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{{440}}{3} – \dfrac{1}{{{R_3}}}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} = \dfrac{{2993}}{{440}}\\
\Leftrightarrow {R_3} + \dfrac{{440}}{3} – \dfrac{1}{{{R_3}}} = \dfrac{{2993}}{3}{R_3} – \dfrac{{2993}}{{440}}\\
\Leftrightarrow 153,5 = \dfrac{{2990}}{3}{R_3} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2990}}{3}{R_3}^2 – 153,5{R_3} + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {R_3} = 0,147\Omega
\end{array}$