Hai địa điểm A và B cách nhau 150m, cùng một lúc xe thứ nhất qua A với tốc độ $v_{1}$, xe thứ hai qua B với tốc độ $v_{2}$. Biết tổng độ lớn $v_{1}$ + $v_{2}$=5 m/s> Hai xe chuyển động nhanh dần đều có cùng gia tốc có độ lớn a. Biết rằng nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì sau 10s chúng gặp nhau, nếu chuyển động cùng chiều thì sau 150s xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính $v_{1}$, $v_{2}$ và gia tốc a của mỗi xe.
Lấy chiều dương là chiều chuyển của xe thứ nhất với gốc tọa độ A ta có:
Phương trình khi hai xe chạy ngược chiều:
x1 = v1t + at^2/ 2
x2 = 150 – v2t – at^2/ 2
Vì 2 vật gặp nhau khi t=10s nên ta có:
10v1 + 50a = 150 – 10v2 – 50a (1)
Lại có v1+v2 = 5 (2)
Từ (1), (2) giải được a=1m/s^2
Phương trình khi hai xe chạy cùng chiều:
x1 = v1t + at^2/ 2
x2 = 150 + v2t + at^2/ 2
Vì 2 vật gặp nhau khi t=150s và a=1m/s^2 nên ta có:
150v1 + 150^2 = 150 + 150v2 + 150^2
⇔ v1-v2 = 1
Vậy v1 = 3, v2 =2 m/s.