hai địa điểm A và B cách nhau 72 km cùng một lúc một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph sau đó ô tô tiếp

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{v}_{A}}=48km/h \\ 
 & {{v}_{B}}=12km/h \\ 
 & {{t}_{3}}=1,6h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$AB=72km;{{t}_{1}}=1h12p=1,2h;{{t}_{2}}=48p=0,8h$

a) sau thời giang 1,2h 2 người gặp nhau: (gặp nhau lần 1 ở C) 

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{A}}.{{t}_{1}}+{{v}_{B}}.{{t}_{1}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{A}}.1,2+{{v}_{B}}.1,2=72(1) \\ 
\end{align}$

quãng đường người đi xe đạp đi tiếp đến khi gặp lần2:

  ${{S}_{B}}={{v}_{B}}.{{t}_{2}}={{v}_{B}}.0,8$

Quãng đường mà người oto đi trong thời gian thứ 2: (gặp nahu lần 2 tại D) 

${{S}_{A}}={{v}_{A}}.{{t}_{2}}$(2) 

mà ta có: ${{S}_{A}}=2.BC+CD$(3)

từ (2) và (3): 

$\begin{align}
  & {{v}_{A}}.{{t}_{2}}=2{{v}_{B}}.{{t}_{1}}+{{v}_{B}}.{{t}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{A}}.0,8=2.{{v}_{B}}.1,2+{{v}_{B}}.0,8 \\ 
 & \Leftrightarrow 0,8{{v}_{A}}=3,2{{v}_{B}} \\ 
\end{align}$

từ (1) và (4)

$\left\{ \begin{align}
  & 1,2{{v}_{A}}+1,2{{v}_{B}}=72 \\ 
 & 0,8{{v}_{A}}=3,2{{v}_{B}} \\ 
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{A}}=48km/h \\ 
 & {{v}_{B}}=12km/h \\ 
\end{align} \right.$

b) 

quãng đường mà oto đi đến khi gặp người đi xe đạp lần nữa:( vị trí gặp nhau tại H) 

$S{{‘}_{A}}={{v}_{A}}.{{t}_{3}}$

mà thực tế đi được các đoạn:

$\begin{align}
  & S{{‘}_{A}}=2AD-DH \\ 
 & =2.(AB-{{v}_{B}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}}))-{{v}_{B}}.{{t}_{3}} \\ 
\end{align}$

Từ đó ta có:

$\begin{align}
  & {{v}_{A}}.{{t}_{3}}=2.(AB-{{v}_{B}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}}))-{{v}_{B}}.{{t}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow 48.{{t}_{3}}=2.(72-12.(1,2+0,8))-12.{{t}_{3}} \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{3}}=1,6h \\ 
\end{align}$