hai địa điểm A và B cách nhau 85km Cùng lúc 1 cano đi xuôi dòng từ a đến B và 1 cano đi ngược dòng từ b đến a sau 1h40p thì gặp nhau . tính vận tốc thật của mỗi cano bt rằng vận tốc cano đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc cano đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nc là 3km/h ( vận tốc thật của cano ko đổi )
Gọi vận tốc cano xuôi dòng là $x(km/h) (x > 9)$
Vận tốc cano ngược dòng là $y(km/h) (y > 0)$
Vì vận tốc cano đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc cano đi ngược dòng là $9km/h$
⇒Ta có pt: $x-y=9$ (1)
Vì cano đi dưới nước:
+ Vận tốc của cano đi xuôi dòng là $x+3(km/h)$
+ Vận tốc của cano đi ngược dòng là $y-3(km/h)$
Quãng đường cano xuôi dòng đi đến điểm gặp nhau là: $5/3*(x+3)km$
Quãng đường cano ngược dòng đi đến điểm gặp nhau là: $5/3*(y-3)km$
Vì sau `1h40p=5/3h` 2 cano gặp nhau
⇒ Ta có pt: `5/3(x+3)+5/3(y-3)=85`
`⇔5/3(x+y)=85`
`⇔x+y=51` (2)
Từ (1), (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x-y=9 \\x+y=51\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x=30(tm)\\y=21(tm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của cano đi xuôi dòng là $51km/h$
Vận tốc của cano đi ngược dòng là $21km/h$
Đáp án:
Vận tốc của cano đi xuôi dòng là $51km/h$ và vận tốc của cano đi ngược dòng là $21km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc cano xuôi dòng là $x(km/h)$, vận tốc cano ngược dòng của ca nô là $y(km/h)$
`(Đk:x,y>0)`
`***` Theo đề bài vận tốc cano đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc cano đi ngược dòng là $9km/h$ nên:
`=>x-y=9(1)`
`***` Do đi dưới nước nên vận tốc có bị ảnh hưởng nên:
`+` Vận tốc thực của cano đi xuôi dòng nước là $x+3(km/h)$
`+` Vận tốc thực của cano đi ngược dòng nước là $y-3(km/h)$
`***` `+` Quãng đường cano xuôi dòng đi đến điểm gặp là: `5/3*(x+3)km`
`+` Quãng đường cano ngược dòng đi đến điểm gặp là: `5/3*(y-3)km`
Sau `1h40p=5/3h` thì gặp nhau nên ta có phương trình:
`5/3(x+3)+5/3(y-3)=85`
`<=>5/3(x+3+y-3)=85`
`<=>5/3(x+y)=85`
`<=>5(x+y)=225`
`<=>x+y=51(2)`
Từ: `(1)+(2)` ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x-y=9 \\x+y=51\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left\{ \begin{array}{l}x=30\\y=21\end{array} \right.\)`(tm)`
Vậy vận tốc của cano đi xuôi dòng là $51km/h$ và vận tốc của cano đi ngược dòng là $21km/h$