Hai điểm A và B cách nhau 150m, cùng một lúc xe thứ nhất qua A với tốc độ v1, xe thứ hai qua B vố tốc độ v2. Biết tổng độ lớn v1+v2=5m/s.Hai xe chuyển động hanh dân fđều cùng gia tốc a .Biết rằng nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì sau 10s chúng gặp nhau ,nếu cùng chiều thì sau 150s xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính v1,v2 và gia tốc a của mỗi xe
Giải thích các bước giải: ta có
khi hai xe chạy ngược chiều
phương trình $x_1=v_1t+at^2/2$ và $x_2=150-v_2t-at^2/2$
hai vật gặp nhau khi t=10 nên ta có
$$10v_1+50a=150-10v_2-50a$$ mà $v_1+v_2=5$ nên từ đây giải được a=1m/s^2
khi hai xe chạy cùngchiều
phương trình $x_1=v_1t+t^2/2$ và $x_2=150-v_2t-t^2/2$
hai vật gặp nhau khi t=150 nên ta có
$$150v_1+150^2=150+150v_2+150^2$$ hay $v_1-v_2=1$
nên ta giải ra được $v_1=3, v_2=2$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: v1+v2=5⇒v1=5−v2
* pt chuyển động khi 2 xe cđ ngc chiều
{x1=x01+v1.t+12at2=(5−v2)t+12at2x2=x02+v2t+12at2=150−(v2.t+12at2)
khi 2 xe gặp nhau
x1=x2⇔(5−v2).10+12a.102=150−10v2−12a.102.(1)
* pt chuyển động khi 2 xe cđ cùng chiều
{x1=x01+v1.t+12at2=(5−v2)t+12at2x2=x02+v2t+12at2=150+v2.t+12at2
khi 2 xe gặp nhau
x1=x2⇔(5−v2).10+12a.102=150+10v2+12a.102.(2)
từ (1) và (2) ta có hệ pt, giải hệ ta tìm đc a, v1;v2