Hai điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau một lực F. Tăng khoảng cách hai điện tích thêm một đoạn x thì chúng đẩy nhau một lực F1, khi giảm khoảng cách ban đầu một đoạn x thì lực đẩy giữa chúng là F2=4F1. Nếu tăng khoảng cách ban đầu thêm một đoạn 3x thì lực đẩy giữa chúng là…. nhiêu? Giúp mình với.
Đáp án:
${{F}_{4}}=\frac{F}{4}(N)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{r}_{1}}=r;F \\
& {{r}_{2}}=r+x;{{F}_{1}} \\
& {{r}_{3}}=r-x;{{F}_{2}}=4{{F}_{1}} \\
& {{r}_{4}}=r+3x;{{F}_{4}}=? \\
\end{align}$
Ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{{{(r-x)}^{2}}}{{{(r+x)}^{2}}} \\
& \Rightarrow 2(r-x)=r+x \\
& \Rightarrow r=3x(1) \\
\end{align}$
lực tương tác lúc tăng 1 khoảng 3x:
$\begin{align}
& \dfrac{F}{{{F}_{4}}}=\dfrac{{{(r+3x)}^{2}}}{{{r}^{2}}} \\
& \Rightarrow {{F}_{4}}=F.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{(2r)}^{2}}}=\dfrac{F}{4}(N) \\
\end{align}$