Hai điện trở R1=20 ôm Và R2=24 ôm mắc song song vào giữa 2 điểm AB có hiệu điện thế không thay đổi bằng 24V . Tính
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch AB
b) Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AB
c) Mắc thêm điện trở R3 bằng dây nikelin có chiều dài 7.5m tiết diện 0.5 mm ² nối tiếp với đoạn mạch song song trên. Tính cường độ dòng điện chạy qua R3. Biết điện trở suất của nikelin là 0.4.10-6 Ôm- mét
$\text{ Đáp án: }$
`a) R_{tđ} ≈10,9\Omega`
`b) I_1=1,2A`
`I_2=1A`
`c) R_{tđ’}≈1,42\Omega`
$\text{ Giải thích các bước giải:}$
$\text{ a) điện trở tương đương: }$
`R_{tđ}={R_1.R_2}/{R_1+R_2} ={20.24}/{20+24} ≈10,9\Omega`
`b)` `vì` `đây` `là` `mạch` `song` `song` `nên:`
`U=U_1=U_2=24V`
`I_1=U_1/R_1=24/20 =1,2A`
`I_2=U_2/R_2=24/24=1A`
`c)` `điện` `trở` `R_3` `là:`
`R_3=ρ.l/S=0,4.10^{-6} .{7,5}/{0,5.10^{-6}} =6\Omega`
`R_{tđ’}=R_3+10,9=6+10,9=16,9\Omega `
`cường` `độ` `dòng` `điện` `mạch` `chính:`
`I’=U/R_{tđ’} =24/16,9 ≈1,42A`
`vì` `R_3 nt (R_1 ////R_2)` `nên :`
`I=I_1=I_2=1,42A`
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = \dfrac{{120}}{{11}}\Omega \\
b.{I_1} = 1,2A\\
{I_2} = 1A\\
{I_m} = 2,2A\\
c.{I_3} = 3A
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 20\Omega \\
{R_2} = 24\Omega \\
U = 24V\\
{l_3} = 7,5m\\
{S_3} = 0,5m{m^2} = 0,{5.10^{ – 6}}{m^2}\\
{\rho _3} = 0,{4.10^{ – 6}}\Omega .m\\
a.{R_{td}} = ?\Omega \\
b.{I_1} = ?A\\
{I_2} = ?A\\
{I_m} = ?A\\
c.{I_3} = ?A
\end{array} \right.$
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{20.24}}{{20 + 24}} = \dfrac{{120}}{{11}}\Omega $
b. Cường độ chạy qua mỗi điện trở và đoạn mạch AB là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{24}}{{20}} = 1,2A\\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{24}}{{24}} = 1A\\
\Rightarrow {I_m} = {I_1} + {I_2} = 1 + 1,2 = 2,2A
\end{array}$
c. Điện trở R3 là:
${R_3} = {\rho _3}.\dfrac{{{l_3}}}{{{S_3}}} = 0,{4.10^{ – 6}}.\dfrac{{7,5}}{{0,{{5.10}^{ – 6}}}} = 6\Omega $
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
${I_3} = \dfrac{U}{{{R_3}}} = \dfrac{{24}}{6} = 3A$