hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên 2 đường sắt song song. đoàn tàu A dài 80m đoàn tàu B dài 70m. nếu 2 tàu cùng chiều tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 50s. Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì tính từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 10s. Tính vận tốc của mỗi tàu.
nhờ mọi người giúp mình với.cảm ơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
quãng đường tàu A đã đi: `S_A=V_A.t`
quãng đường tàu B đã đi : `S_B=V_B.t`
nhân xét: `S_A-S_B =(V_A-V_B) t=l_a-l_B`
`=>V_A-V_B ={80+70}/{50}=3(m//s)` (1)
tương tự ( tiếp tục xét như vậy 1 lần nx )
`S_A+S_B =(V_A+V_B)t’ =L_A+L_B`
ta có: `V_A+V_B ={l_A+l_B}/{t’} ={80+70}/{10} =15(m//s)` (2)
từ (1) và (2), ta có:
`V_A-V_B=3`
`V_A+V_B=15=>V_A=15-V_B`
`=>(15-V_B)-V_B =3`
`=>V_B=6m//s`
`=>V_A=15-6=9m//s`