Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA= OC OB =OD . Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao ( làm nhanh giúp mình nhe mình cần gấp camon ak)

 `text{Ta có: OA=OC (gt)}` 

`text{⇒ΔOAC cân tại O}`

`⇒`$A_{1}=$ $\frac{180^{0}-∠AOC}{2}$

`text{( tính chất tam giác cân)}`   `(1)`

`OB=OD(gt)`

`⇒`$B_{1}=$ $\frac{180^{0}-∠BOD}{2}$  `text{(tính chất tam giác cân)}`  `(2)`

`∠AOC=∠BOD`   `text{(đối đỉnh)}`    `(3)`

`text{Từ (1);(2) và (3) suy ra:` $∠A_{1}=∠$ $B_{1}$ 

`text{⇒ AC//BD ( vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)}`

`text{Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang}`

`text{Ta có:}`     `AB=OA+OB`

                         `CD=OC+OD`

`text{mà OA=OC,OB=OD}`

`text{Suy ra: AB=CD}`

`text{Vậy hình thang ACBD là hình thang cân}`

$#uyennhi08032006$

$#FlamesTeam$