Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA= OC OB =OD . Tứ giác ACBD là
hình gì? Vì sao ( làm nhanh giúp mình nhe mình cần gấp camon ak)
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA= OC OB =OD . Tứ giác ACBD là
hình gì? Vì sao ( làm nhanh giúp mình nhe mình cần gấp camon ak)
`text{Ta có: OA=OC (gt)}`
`text{⇒ΔOAC cân tại O}`
`⇒`$A_{1}=$ $\frac{180^{0}-∠AOC}{2}$
`text{( tính chất tam giác cân)}` `(1)`
`OB=OD(gt)`
`⇒`$B_{1}=$ $\frac{180^{0}-∠BOD}{2}$ `text{(tính chất tam giác cân)}` `(2)`
`∠AOC=∠BOD` `text{(đối đỉnh)}` `(3)`
`text{Từ (1);(2) và (3) suy ra:` $∠A_{1}=∠$ $B_{1}$
`text{⇒ AC//BD ( vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)}`
`text{Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang}`
`text{Ta có:}` `AB=OA+OB`
`CD=OC+OD`
`text{mà OA=OC,OB=OD}`
`text{Suy ra: AB=CD}`
`text{Vậy hình thang ACBD là hình thang cân}`
$#uyennhi08032006$
$#FlamesTeam$