Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng .Chứng minh rằng AD//BC

0 bình luận về “Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng .Chứng minh rằng AD//BC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét ΔADO và ΔBCO có:

   AO = BO ( vì O là trung điểm của AB)

   AOD∧=BOC∧ ( đối đỉnh)

   DO = CO ( vì O là trung điểm của AB)

   ⇒ ΔADO = ΔBCO ( c.g.c)

   ⇒ADO∧=BCO∧ ( 2 góc tương ứng )

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   ⇒AD//BC

   Bình luận

2. Nối A với C,C với B,B với D,D với A

   Gọi giao điểm của AB và CD là O

   Xét tam giác AOC và tam giác BOD có :

   AO=BO9 (gt)

   goác AOC=goác BOD (đối đỉnh)

   OC=OD(gt)

   Suy ra : 2 tam giác trên bằng nhau

   Suy ra : góc ACO=góc BDO (2 góc tương ứng)

   Vì hai góc nằm ở vị trí so le nên

   Suy ra : AC song song BD

   Suy ra : DPCM

   Bình luận