Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung O của mỗi đường. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD, AM và AN cắt BD lần lượt tại E và F. Chứng m

0 bình luận về “Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung O của mỗi đường. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD, AM và AN cắt BD lần lượt tại E và F. Chứng m”

1.                        Chứng minh

   `ΔABC` có hai đường trung trực `BO, AM `cắt tại `I ⇒ I` là trọng tâm của` ΔABC`

   Tương tự: `K` là trọng tâm của `ΔADC`

   `⇔BE = 2/3 BO; DF = 2/3 DO`

   Mặt khác `BO = DO`

   `⇒ BE = DF = 2/3 BO = 1/3 BD`

   `⇒ EF = 1/3 BC`

   `⇔ BE = EF = FC ( đpcm)`

   Bình luận