Hai đội công nhân cùng đào mương. Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ.
Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội làm bao nhiêu giờ mới xong.
Hai đội công nhân cùng đào mương. Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ. H
By Maria
Gọi thời gian đội (I) tự đào 1 mình là: a
Gọi thời gian đội (II) tự đào 1 mình là: b
Ta có: $a= b+12$
Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}= \frac{1}{8}$
⇔ $\frac{1}{b+12}+\frac{1}{b}= \frac{1}{8}$
⇔ $b= 12$
⇒ $a= 12+12= 24$
Gọi a+12(giờ) (a>8) là thời gian đội A làm một mình xong công việc => thời gian đội B làm một mình xong công việc là a (giờ)
=> trong một giờ đội A làm một mình được 1/(a+12) công việc .
=> trong một giờ đội B làm một mình được 1/a công việc
Trong một giờ cả 2 đội làm được 1/8 công viêc
=> ta có pt : $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{a+12}$ =$\frac{1}{8}$
=> a=12 => Đội A 24 h. Đội B 12h
Vậy Đội A:24h
Đội B:12 h