Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 2 giờ thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao lâu mới xong công việc trên, biết rằng th

0 bình luận về “Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 2 giờ thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao lâu mới xong công việc trên, biết rằng th”

1. Đáp án:

   Thời gian một mình đội một và đội hai làm xong công việc lần lượt là `:` `3` giờ `,` `6` giờ

   Lời giải chi tiết:

   Gọi `x` `(` giờ `)` là thời gian một mình đội một làm xong công việc `(ĐK:x>0)`

   Thời gian một mình đội hai làm xong công việc là `:` `x+3` `(` giờ `)`

   Trong `1` giờ `,` đội một làm được `1/x` `(` công việc `)`

   Trong `1` giờ `,` đội hai làm được `1/{x+3}` `(` công việc `)`

   Trong `1` giờ `,` cả hai đội làm được `1 : 2 =1/2` `(` công việc `)`

   Ta có `:` `1/x+1/(x+3)=1/2`

   `⇔` `{2(x+3)}/{2x(x+3)}+{2x}/{2x(x+3)}={x(x+3)}/{2x(x+3)}`

   `⇔` `(2x+6+2x)/{2x(x+3)}={x^2+3x}/{2x(x+3)`

   `⇔` `4x+6=x^2+3x`

   `⇔` `x^2-x-6=0`

   `⇔` `x^2+2x-3x-6=0`

   `⇔` `(x+2)(x-3)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2(KTM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\) 

   Thời gian một mình đội một làm xong công việc `:` `3` giờ

   Thời gian một mình đội hai làm xong công việc `:` `3+3=6` giờ

        Vậy `:` Thời gian một mình đội một và đội hai làm xong công việc lần lượt là `:` `3` giờ `,` `6` giờ

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   làm riêng thời gian hoàn thành công việc của đội I là 3 (giờ) đội II là 6(giờ)

   Giải thích các bước giải:

   $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Khi\ \ làm\ riêng\ thời\ gian\ hoàn\ thành\ công\\ \ việc\ của\ đội\ I\ là\ a\ ( giờ) \ đội\ II\ là\ b( giờ)\\ ĐK\ a,b >0\\ Ta\ có\ b-a=3( 1)\\ Trong\ 1\ giờ,\ đội\ I\ là\ đc\ \frac{1}{a} \ công\ việc;\ đội\\ II\ là\ được\ \frac{1}{b} \ công\ việc.\\ The\ bài\ ra\ ta\ có:\ \frac{1}{a} +\frac{1}{b} =\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2( a+b) =ab \ ( 2)\\ \Leftrightarrow 2( a+a+3) =a( a+3)\\ \Leftrightarrow 4a+6=a^{2} +2a\\ \Leftrightarrow a=3\ ( TM) \ a=-2\ ( loại)\\ \Rightarrow b=3+3=6\\ Vậy\ làm\ riêng\ thời\ gian\ hoàn\ thành\ công\\ \ việc\ của\ đội\ I\ là\ 3\ ( giờ) \ đội\ II\ là\ 6( giờ) \end{array}$

   Bình luận