Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai làm một mình tiếp n

Đáp án:

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là x ngày

Điều kiện: 6 < x < 25

Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là 25 – x ngày

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{2x}$  công việc

Trong một ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{2(25-x)}$ công việc

Trong một ngày cả hai đội làm được $\frac{1}{12}$ công việc

Ta có phương trình:

$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{2(25-x)}$=112

⇒24(25–x)+24x=4x(25–x)

⇔600–24x+24x=100x–4x2

⇔4x2–100x+600=0

⇔x2–25x+150=0

Δ=625–600=25>0

√Δ=√25=5

$\left \{ {{y=15} \atop {x=10}} \right.$ 

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc 30 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 20 ngày.

Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 20 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 30 ngày.

Giải thích các bước giải: