Hai đội công nhân làm một quảng đường 12 ngày xong công việc. Đội 1 làm một mình hết nữa công việc rồi đội 2 tiếp tục phần còn lại thì hết 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc
Hai đội công nhân làm một quảng đường 12 ngày xong công việc. Đội 1 làm một mình hết nữa công việc rồi đội 2 tiếp tục phần còn lại thì hết 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là x ngày
Điều kiện: 6 < x < 25
Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là 25 – x ngày
Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 12x12x công việc
Trong một ngày đội thứ hai làm được 12(25–x)12(25–x) công việc
Trong một ngày cả hai đội làm được 112112 công việc
Ta có phương trình:
12x+12(25–x)=112⇒24(25–x)+24x=4x(25–x)⇔600–24x+24x=100x–4x2⇔4x2–100x+600=0⇔x2–25x+150=0Δ=625–600=25>0√Δ=√25=5x1=25+52.1=15x2=25–52.1=1012x+12(25–x)=112⇒24(25–x)+24x=4x(25–x)⇔600–24x+24x=100x–4×2⇔4×2–100x+600=0⇔x2–25x+150=0Δ=625–600=25>0Δ=25=5×1=25+52.1=15×2=25–52.1=10
Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc 30 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 20 ngày.
Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 20 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 30 ngày