Hai đội công nhân trồng cây xanh phủ đồi trọc. nếu mỗi công nhân đội thứ nhất trồng được 25 cây và mỗi công nhân đội thứ hai trồng 20 cây thì tổng số cây trồng được của cả hai đội là 1310 cây cây Còn nếu ở cả 2 đội mỗi đội công nhân chỉ trồng được 18 cây thì số cây đội thứ hai trồng được ít hơn số cây đội thứ nhất trồng được là 36 cây. tính xem mỗi đội có bao nhiêu công nhân
Đáp án:
Đội 1 có 30 công nhân
Đội 2 có 28 công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân của đội 1 là $x(x\in \mathbb{N^*})$
Số công nhân của đội 2 là $y(y\in \mathbb{N^*},y<x)$
Nếu mỗi công nhân đội 1 trồng được 25 cây và mỗi công nhân đội 2 trồng được 20 cây thì tổng số cây trồng được là 1310 cây nên ta có phương trình:
$25x+20y=1310 \,(1)$
Nếu mỗi đội công nhân chỉ trồng được 18 cây thì số cây đội 2 trồng được ít hơn số cây đội 1 là 36 cây nên ta có phương trình:
$18x-18y=36\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}25x+20y=1310\\18x-18y=36\end{cases}⇔\begin{cases}225x+180y=11790\\180x-180y=360\end{cases}\\⇔\begin{cases}405x=12150\\18x-18y=36\end{cases}⇔\begin{cases}x=30\\18.30-18y=36\end{cases}\\⇔\begin{cases}x=30\\y=28\end{cases}$ (thoả mãn)
Vậy đội 1 có 30 công nhân
Đội 2 có 28 công nhân