Hai đội thanh niên tình nguyện cùng sửa 1 đoạn đường tròn 4 giờ. Nếu làm xong thì đội 1 làm nhanh hơn đội 2 là 6 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian đội 1 làm 1 mình xong cả đoạn đường. Giá trị của x thỏa mãn PT nào??
Mọi người chỉ cần làm chi tiết phần lập cho mk cái PT thôi ạ. Cảm ơn
Đáp án:
` 12` giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là thời gian 1 mình tổ 1 làm xong việc ( giờ , ĐK `x>0`)
Thời gian làm tổ 2 làm xong việc là:
`x+6` giờ
Trong 1 giờ , tổ 1 làm đc `1/x` (công việc)
Trong 1 giờ , tổ 2 làm đc `1/(x+6)` (công việc)
Trong 1h cả hai đội sửa được: `1/4` (đoạn đường)
Vì cả hai đội trong 1h sửa được `1/4` đoạn đường,nên ta có phương trình:
Trong 1 giờ , 2 tổ làm đc
Ta có pt:
`1/x+1/(x+6)=1/4`
`<=>(4(x+6))/(4x(x+6) ` `+` `(4x)/(4x(x+6)` `=` `(x(x+6))/(4x(x+6)`
`<=>(4x+24+4x)/(4x(x+6)` `=` `(x^2+6x)/(4x(x+6)`
`<=>8x+24=x^2+6x`
`<=>x^2-2x-24=0`
# xin hay nhất vs ><
Gọi thời gian một mình đội 1 sửa xong cả đoạn đường là: `x` `(x>4)` (h)
Thời gian một mình đội 2 sửa xong cả đoạn đường là: `x+6` (h)
Trong 1h đội 1 sửa được: `1/x` (đoạn đường)
Trong 1h đội 2 sửa được: `1/(x+6)` (đoạn đường)
Trong 1h cả hai đội sửa được: `1/4` (đoạn đường)
Vì cả hai đội trong 1h sửa được `1/4` đoạn đường,nên ta có phương trình:
`1/x+1/(x+6)=1/4`
`<=>4(x+6)+4x=x(x+6)` (Bn quy đồng nên nhé)
`<=>4x+24+4x=x^2+6x`
`<=>x^2+6x-8x-24=0`
`<=>x^2-2x-24=0`
$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$