Hai duong trung tuyen AM va BN cua tam giac ABC cat nhau tai G.Tinh dien tich tam giac ABC,biet dien tich tam giac AGB = 336cm vuong

0 bình luận về “Hai duong trung tuyen AM va BN cua tam giac ABC cat nhau tai G.Tinh dien tich tam giac ABC,biet dien tich tam giac AGB = 336cm vuong”

1. Đáp án:

   $S_{ABC}= 1008\, \rm cm^2$

   Giải thích các bước giải:

   Từ $C$ kẻ đường cao $CH$

   Từ $G$ kẻ $GK\perp AB$

   $\to CH//GK\quad (\perp AB)$

   Áp dụng định lý $Thales$ ta được:

   $\dfrac{GK}{CH}=\dfrac{GN}{GC}$

   mà $\dfrac{GN}{GC}=\dfrac13$ (tính chất trọng tâm)

   nên $\dfrac{GK}{CH}=\dfrac13$

   $\to CH =3GK$

   $\to \dfrac12CH.AB =3\cdot\dfrac12GK.AB$

   $\to S_{ABC}=3S_{AGB}$

   $\to S_{ABC}= 3.336 = 1008\, \rm cm^2$

   Bình luận