Hai xe chuyển động thẳng đều, cùng chiều trên đường thẳng hướng từ A đến B. Khi xe thứ 2 bắt đầu khởi hành từ A với vận tốc v2 thì xe thứ nhất ( chuyển động với vận tốc v1) đã cách A 30 km. Khi xe thứ 2 cách A 30 km thì thì xe thứ nhất đã cách A 50 km. Biết rằng thời gian của 2 xe cùng chạy qua một quãng đường 1km thì hơn kém nhau 30 giây
a, Tìm vận tốc của mỗi xe
b, Khi hai xe đuổi kịp nhau thì chúng cách nhau bao nhiêu km ?
Đáp án:a
v1=120km/h
v2=72km/h
b
Giải thích các bước giải:
a
ta có nếu tăng lên 1km thì thời gian tăng 30s
vậy khi tăng 20km thì thời gian tăng thêm 1/6 giờ
suy ra:50=v1*(t+1/6=v1*t+1/6*v1 (1
30=v1*t (2
lấy vế 1 trừ vế 2 ta có
20=1/6*v1
suy ra v1=120km/h
suy ra t=0,25h
ta có khi xe 2 đến B thì xe 1 đến điểm cách A 50 km
lúc đó thời gian 2 xe đi sẽ bằng nhau
suy ra 30=v2*(t+1/6 (1
50=v1*(t+1/6 (2
cộng 1 vs 2 ta có
80=(0,25+1/6*(120+v2
suy ra v2 = 72km/h
b
lúc xe 2 đến điểm cách A 30 km thì xe 1 đến điểm cách A 50km
Khoảng cách của 2 xe lúc đó là S=50-30=20km
Thời gian 2 xe gặp nhau là
t=20/(120-72 =5/12 giờ
Điểm đó cách A lá=v2*t+30=72*5/12+30=60km