Hai xe chuyển động trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều sau 20 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng

Đáp án:

\(\begin{array}{l}{v_1} = 20\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 30\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe 1 là \({v_1},\) vận tốc của xe 2 là \({v_2}.\)

Nếu đi cùng chiều: \(t = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} + {v_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{{v_1} + {v_2}}}\) (1)

Nếu đi ngược chiều: \(t = \dfrac{{\Delta s}}{{{v_1} – {v_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{{v_1} – {v_2}}}\) (2)

Từ 1 và 2 ta có: \(\dfrac{{25}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{5}{{{v_1} – {v_2}}} \Leftrightarrow 25\left( {{v_1} – {v_2}} \right) = 5\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 25{v_1} – 25{v_2} = 5{v_1} + 5{v_2}\\ \Leftrightarrow 20{v_1} = 30{v_2}\\ \Leftrightarrow {v_1} = \dfrac{3}{2}{v_2}\end{array}\)

Thế vào phương trình (1) ta được:  \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{\dfrac{3}{2} + {v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 30\left( {km/h} \right)\)

\( \Rightarrow {v_1} = 20\left( {km/h} \right)\)