Hai xe cùng khởi hành không vận tốc đầu từ hai điểm A và B cách nhau 150m. Nếu chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B; gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu khởi hành. Hai xe chuyển động ngược chiều nhau, gia tốc của xe đi từ A là 1m/$s^{2}$ và của xe đi từ B là 2m/$s^{2}$. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là:
A. t = 5s; x = 50m
B. t = 10s; x = 50m
C. t = 8,7s; x = 70m
D. t = 17,5s; x = 100m
Đáp án: (B)
Giải:
Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ A:
`x_1=x_{0_1}+v_{0_1}t+\frac{1}{2}a_1t^2=0,5t^2`
Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ B:
`x_2=x_{0_2}+v_{0_2}t+\frac{1}{2}a_2t^2=150-t^2`
Khi hai xe gặp nhau:
`x_1=x_2 ⇔ 0,5t^2=150-t^2`
⇒ `t=10 \ (s)`
Vị trí gặp nhau:
`x_1=0,5t^2=0,5.10^2=50 \ (m)`
Đáp án:
B. t = 10s; x = 50m
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = AB – \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 150 – {t^2}
\end{array}$
Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow {t^2} = 100\\
\Leftrightarrow t = 10s \Rightarrow x = 0,{5.10^2} = 50m
\end{array}$