hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A,B cách nhau 130m, người đi từ A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0.2m/s² ; người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1.5m/s và gia tốc 0.2m/s² .chọn gốc tọa độ tại A,chiều dương từ A đến B:
a) viết phương trình tọa độ của hai xe
b) tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1=15s , t2=25s
c) sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? tính quãng đường mỗi xe đã đi được đến lúc gặp nhau
Đáp án:
Hai xe gặp nhau sau 20s
Giải thích các bước giải:
1. Phương trình chuyển động của 2 xe:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = 5t – 0,1{t^2}\\
{x_B} = 130 – 1,5t – 0,1{t^2}
\end{array}\)
2. Khoảng cách giữa hai xe sau khoảng thời gian trên:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = 5.15 – 0,{1.15^2} = 52,5(m)\\
{x_B} = 130 – 1,5.25 – 0,{1.25^2} = 30(m)\\
\Rightarrow \Delta x = 130 – 52,5 – 30 = 47,5(m)
\end{array}\)
3. Thời gian hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B} \Rightarrow t = 20s\\
{s_A} = 60(m)\\
{s_B} = 70(m)
\end{array}\)