Hai xe cùng xuất phát từ A để về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1=40km/h, nửa quãng đường còn lại vận tốc của xe là v2=60km/h. Xe thứ hai đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian còn lại với vận tốc v2.
a/vận tốc trung bình hai xe
b/ Xe nào về đến B trước?
c/khi một xe đến đích trước thì xe còn lại cách bao nhiêu
Hai xe cùng xuất phát từ A để về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1=40km/h, nửa quãng đường còn lại vận tốc của xe là v2=60km/h. Xe
By Harper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi s là quãng đường AB
Thời gian người thứ nhất chuyển động trên AB:
t₁ = $\frac{s/2}{v₁}$ + $\frac{s/2}{v₂}$ = $\frac{s}{2v₁}$ + $\frac{s}{v₂}$ = $\frac{s}{80}$ + $\frac{s}{120}$ = $\frac{s}{48}$
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất:
Vtb1 = $\frac{s}{s/48}$ = 48(km/h)
Gọi t là thời gian chuyển động của xe thứ 2
Quãng đường xe 2 đi được trong tg t:
s = v₁$\frac{t}{2}$ + v₂$\frac{t}{2}$ = 40$\frac{t}{2}$ + 60$\frac{t}{2}$ = 50t
Vận tốc trung bình của người thứ 2:
Vtb2 = $\frac{s}{t}$ = $\frac{60t}{t}$ = 60(km/h)
b) Vì Vtb2 > Vtb1 nên xe 2 đến đích trước
c) Thời gian xe 2 đến đích là:
t₂ = $\frac{s}{Vtb2}$ = $\frac{s}{60}$
Thời gian xe 1 chuyển động với vận tốc v₁:
t₃ = $\frac{s/2}{v₁}$ = $\frac{s/2}{v₁}$ = $\frac{s/2}{40}$ = $\frac{s}{80}$
Thời gian xe 1 chuyển động với vận tốc v₂:
t₄ = t₂ – t₃ = $\frac{s}{60}$ – $\frac{s}{80}$ = $\frac{s}{240}$
Khi xe 2 đến đích thì xe 1 còn cách đích 1 đoạn:
s₀ = s – (t₃v₁ + t₄v₂) = s – ($\frac{s}{80}$.40 + $\frac{s}{240}$60) = 0.25s
Đáp án:
a. vtb1 = 48km/h vtb2 = 50km/h
b. Xe 2 về đích trước.
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc trung bình xe 1 là:
\[{v_{t{b_1}}} = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2.40}} + \frac{1}{{2.60}}}} = 48km/h\]
Vận tốc trung bình của xe 2 là:
\[{v_{t{b_2}}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \frac{{{v_1}t + {v_2}t}}{{2t}} = \frac{{40 + 60}}{2} = 50km/h\]
b. Xe 2 về B trước vì có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe 1.
c. Khi xe 2 đến đích trước thì xe 1 cách:
Không đủ điều kiện để giải