Hai xe cùng xuất phát từ hai tỉnh A và B cách nhau 120 km đi ngược chiều nhau. Xe thứ II có vận tốc lớn hơn xe thứ I là 10km/h nên đến nó đến A sớm hơn xe kia đến B là 36 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Hai xe cùng xuất phát từ hai tỉnh A và B cách nhau 120 km đi ngược chiều nhau. Xe thứ II có vận tốc lớn hơn xe thứ I là 10km/h nên đến nó đến A sớm hơ
By Hailey
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
36 phút = 3/5 giờ
Gọi x là vận tốc của xe thứ I (x>0)
x + 10 là vận tốc xe thứ II
Theo đề bài ta có pt:
120/x – 120/x+10 = 3/5
⇔x² + 10x = 2000
⇔x² + 10x – 2000 = 0
⇔ x = 40 (n) hay x = -50(l)
Vậy vận tốc hai xe là 40 km/h và 40 + 10 = 50 km/h
Đáp án: 40 km/h và 50 km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi 36 phút = 3/5 giờ
Gọi vận tốc của xe thứ I là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc xe thứ II là: x+10 (km/h)
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{{120}}{x} – \frac{{120}}{{x + 10}} = \frac{3}{5}\\
\Rightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 10}} = \frac{1}{{200}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 10 – x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{200}}\\
\Rightarrow \frac{{10}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{200}}\\
\Rightarrow {x^2} + 10x = 2000\\
\Rightarrow {x^2} + 10x – 2000 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc 2 xe là 40 km/h và 50 km/h