hai xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên vòng đua hình tròn bán kính 200 m cho chỉ số pi = 3,2
a Hỏi bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết vận tốc của hai xe là 30 km h và 32 km h
b trong 2 giờ đuổi nhau như vậy hai xe đạp gặp nhau mấy lần
hai xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên vòng đua hình tròn bán kính 200 m cho chỉ số pi = 3,2
a Hỏi bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết vận tốc của hai xe là 30 km h và 32 km h
b trong 2 giờ đuổi nhau như vậy hai xe đạp gặp nhau mấy lần
Đáp án:
$t=0,64h$
b) trong 2h gặp nhau 3 lần
Giải thích các bước giải:
$R=200m;\pi =3,2$
${{v}_{1}}=30km/h;{{v}_{2}}=32km/h$
chu kì đường đua:
$L=2\pi .R=2.3,2.200=1280m=1,28km$
Chúng đuổi kịp khi: người 1 đi được n (vòng); người 2 đi được m (vòng)
$\left\{ \begin{align}
& {{v}_{1}}.t=n.L \\
& {{v}_{2}}.t=m.L \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{n}{m}\Leftrightarrow \dfrac{n}{m}=\dfrac{30}{32}=\dfrac{15}{16}$
người 1 đi được 15 vòng còn người 2 đi được 16 vòng
thời gian đi :
$t=\dfrac{15.L}{{{v}_{1}}}=\dfrac{15.1,28}{30}=0,64h$
b) trong 2h xe gặp nhau : a (lần)
$n=\dfrac{t’}{t}=\dfrac{2}{0,64}=3,125$
Vậy sau 2h đuổi nhau, hai xe gặp nhau ba lần