Hai xe đạp khởi hành cùng một lúc tại hai vị trí A, B và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc ban đầu là $5m/s$ và lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc $0,2m/s^2$. Người thứ hai có vận tốc ban đầu là $1,5m/s$ và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc $0,2m/s^2$. Khoảng cách giữa hai người là $130m$. Tính xem sau bao lâu thì 2 người ấy gặp nhau. (Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A)
PTCĐ:
$x_A=x{0A}+v_{0A}t+\dfrac{1}{2}a_At_A^2$
`=>` $x_A=130-5t+0,1t^2$
$x_B=x_{0B}+v_{0B}+\dfrac{1}{2}a_Bt_B^2$
`=>` $x_B=1,5t+0,1t^2$
Hai xe gặp nhau khi $x_A= x_B$
`=>` $130-5t+0,1t^2=1,5t+0,1t^2$
`<=>` $6,5t=130$
`<=>` $t=20(s)$
Đáp án:
t=20s
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{1}}=5m/s;{{a}_{1}}=-0,2m/{{s}^{2}};{{v}_{2}}=1,5m/s;{{a}_{2}}=0,2m/s\)
Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A:
Phương trình chuyển động 2 xe:
\(\begin{align}
& {{x}_{1}}=AB-{{v}_{1}}.t-\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=130-5t+0,1{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}={{v}_{2}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{2}}{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}} \\
\end{align}\)
2 xe gặp nhau khi:
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 130-5t+0,1{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}}\Rightarrow t=20s\)