Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 giờ 30 p

Đáp án: Vận tốc xe thứ nhất = Vận tốc xe thứ hai = 25km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất là $v_1$, vận tốc xe thứ hai là $v_2$ ($v_1$, $v_2$ > 0) (đơn vị: km/h)

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ

⇒ 2.($v_1$ + $v_2$) = 100 ⇔ $v_1$ + $v_2$ = 50 (1)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ; 30 phút = 0,5 giờ

Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau khi xe thứ hai đi được 30 phút

⇒ 0,5.($v_1$ + $v_2$) = 100 – 2,5.$v_1$

⇔ 3,5$v_1$ + 0,5$v_2$ = 100 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{v_1 + v_2 = 50} \atop {3,5v_1+ 0,5v_2 = 100}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{v_1 =50-v_2} \atop {3,5.(50-v_2)+ 0,5v_2 = 100}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{v_1 =50-v_2} \atop {3v_2 = 75}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{v_1 =25} \atop {v_2 =25}} \right.$