Hai xe ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, xe thử hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 30 phút. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 12km/h, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng có dừng lại nghỉ ở Hải Dương hết 10 phút, sau đó về đến Hà Nội cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải phòng là 120km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.
mọi người giúp mình vs ạ.(giải chi tiêts giúp mình nha)
10 phút=1/6 giờ
Gửi bạn
Đáp án:
Xe thứ I : $60$ km/h
Xe thứ II: $80$ km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của hai xe ô tô lần lượt là $ x, y | {x ,y \in N^*}$
Thời gian xe thứ I đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là: $\dfrac {120}{x}$ (giờ)
Thời gian xe thứ II đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là: $\dfrac {120}{y}$ (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac {120}{x}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{1}{2}$ (1)
Thời gian xe thứ II trở về đến Hà Nội là: $\dfrac{120}{y}+\dfrac{1}{6}$ (giờ)
Thời gian xe thứ I trở vê đến Hà Nội là: $\dfrac{120}{x+12}$
Theo bài ra ta có phương trình: $ \dfrac{120}{y}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{120}{x+12}$
hay $\dfrac{120}{x+12}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{1}{6}$(2)
Từ (1) và (2) ta có: $\left \{ {{\dfrac {120}{x}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{1}{2}} \atop {\dfrac{120}{x+12}-\dfrac{120}{y}=\dfrac{1}{6}}} \right.$
Giải hệ phương trình ta được: $x=60 ; y=80$
Vậy vận tốc xe thứ I và xe thứ II lần lượt là: $60; 80$ (km/h)