Hai xe xuất phát cùng một lúc từ A đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h. Đi được 1/3 quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h nên đến sớm hơn xe thứ nhất 10 phút. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB.
yêu càu giải chi tiết ,có tóm tắt
hứa 5 sao
Hai xe xuất phát cùng một lúc từ A đi đến B với cùng vận tốc 30 km/h. Đi được 1/3 quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và đi hết quãng đường còn lại vớ
By Serenity
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{t_1} = 1h\\
{t_2} = \dfrac{5}{6}h
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Thời gian người thứ nhất đi hết quảng đường là:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{AB}}{{30}}\)
Thời gian người thứ hai đi 1/3 quảng đường đầu là:
\({t_{21}} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{3}}}{{30}} = \dfrac{{AB}}{{90}}\)
Thời gian người thứ hia đi 2/3 quảng đường còn lại là:
\({t_{22}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2AB}}{3}}}{{30 + 10}} = \dfrac{{AB}}{{60}}\)
Vì người thứ nhất đến sớm hơn 10p nên:
\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_{21}} + {t_{22}} + \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{30}} = \dfrac{{AB}}{{90}} + \dfrac{{AB}}{{60}} + \dfrac{1}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{180}} = \dfrac{1}{6}\\
\Rightarrow AB = 30km
\end{array}\)
Thời gian xe 1 đi hết quảng đường là:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{30}} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1h\)
Thời gian xe 2 đi hết quảng đường là:
\({t_2} = {t_1} – \dfrac{1}{6} = 1 – \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}h\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: