Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp 1 đã vượt mức 12% kế hoạch,xí nghiệp 2 vượt mức kế hoạch 10%. Do đó cả 2 xí nghiệp đã làm vượt mức được 100 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp 1 đã vượt mức 12% kế hoạch,xí nghiệp
By Jade
Đáp án:
Gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt là: x, y \(\left( x,y\in {{Z}^{+}} \right)\) .
Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có: \(x+y=360\left( 1 \right)\)
Thực tế, xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp I làm được là: \(x+\frac{12x}{100}=1,12x\left( * \right)\)
Thực tế, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp II làm được là: \(y+\frac{10y}{100}=1,1y\left( ** \right)\)
Thực tế, hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ nên từ \(\left( * \right)\) và \(\left( ** \right)\) ta có: \(1,12x+1,1y=400\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\1,12x + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 – y\\1,12\left( {360 – y} \right) + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 – y\\403,2 – 0,02y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 160\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy theo kế hoạch xí nghiệp I làm được 200 dụng cụ và xí nghiệp II làm được 160 dụng cụ.